Question

помогите решить, пожалуйста, не домножая на сопряжённые множители

Answer 1

Из под знака корня вынесем $n^2.$

Получим:

$n\sqrt{1-1/n+2/n^2} .$

Эта величина при n стремящемся к бесконечности эквивалентна величине

$n(1-1/2n+1/n^2)=n-1/2+1/n.$

Поэтому члены последовательности эквивалентны величине

$-1/2+1/n,$

А эта величина стремиться к -1/2 при n стремящемся к бесконечности.

Ответ: -1/2