Question

Показательные уравнения.
Подскажите, почему в Б нет решений, а в Г - множество решений?

Answer 1

б) (7/12)^(-2x + 3) > (12/7)^(3 + 2x)
(12/7)^(2x - 3) > (12/7)^(3 + 2x)
2x - 3 > 3 + 2x
-3 > 3
Это неравенство не верно, и нет никаких значений х, при которых оно станет истинным.
Поэтому решений нет.

г) (5/3)^(2x - 8) < (9/25)^(-x + 3)
(5/3)^(2x - 8) < ((5/3)^(-2)^(-x + 3)
(5/3)^(2x - 8) < ((5/3)^(2x - 6)
2x - 8 < 2x - 6
-8 < -6
Это тождество, т. е. является истинным при любых значениях х.
Поэтому х є R.