Question

Математика. 6 класс, помогите пожалуйста, два задания

Answer 1

Площадь квадрата это его сторона в квадрате Sк = a^2

Площадь круга (не окружности это важно) равна Sкр = pi * r^2 где

pi - константа. На рисунке есть два круга(их части) построенные на сторонах квадрата как на радиусах. Центр одного лежит на левом нижнем углу, центр второго на верхнем правом углу квадрата. На рисунке заштрихованная область - это то место где эти круги накладываются друг на друга. Если на верхнем правом углу или на нижнем левом углу построить круг радиус которого равен длине стороны квадрата, то 1/4 площади этого круга будет принадлежать квадрату. Если на обеих углах построить круги радиусы которых равен длине стороны квадрата то площадь этого квадрата будет равна суме 1/4  площадей каждого круга минус площадь того места где они перекрываются.

Sкв  = 1/4 * S1 + 1/4 * S2 - Sпер. Sпер - площадь перекрытия.

Отсюда:

Sпер = 1/4 * S1 + 1/4 * S2 - S кв.

Подставляем формулы и выполняем простые преобразования:

Sпер = 1/4 * pi * a^2  + 1/4 * pi * a^2 - a^2 = 1/4 pi * 64 + 1/4 * pi * 64 - 64 =

= 1/4*64 (pi + pi) - 64 = 16*pi + 16*pi-64 = 32*pi - 64

Ответ: 32 * pi - 64 см^2