Question

Зная, что x^2+64/x^2=65 найдите значение выражения x-8/x ДАЮ !* БАЛЛОВ!!!!

Answer 1

$x^2+\frac{64}{x^{2}}=65,\\\frac{x^4+64}{x^2} =65,\\x^{4}+64=65x^{2},\\x^{4}-65x^{2}+64=0,\\x^2=t,\\t^{2}-65t+64=0,\\D=65*65-4*64=3969,\\t1=\frac{65-63}{2}=1,\\t2=\frac{65+63}{2}= 64,\\x^2=1, x1=1, x2=-1,\\x^2=64, x1=8, x2=-8,$

следовательно, $x-\frac{8}{x}=1-8=-7,\\\\x-\frac{8}{x}=-1+8=7,\\\\x-\frac{8}{x}=8-1=7,\\\\x-\frac{8}{x}=-8+1=-7$