Question

Случайным образом выбирают трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно будет кратно 7. Ответ округлите до сотых

Answer 1

Наименьшее трехзначное число, делящееся на 7 это 105, а наибольшее - 994.

По формуле n-го члена арифметической прогрессии найдем количество трехзначных чисел, кратно 7:

$a_n=a_1+(n-1)d\\ 994=105+7(n-1)~~~|:7\\ 142=15+n-1\\ n=128$

Количество все возможных исходов: 999 - 99 = 900

Количество благоприятных исходов: 128

Искомая вероятность: P = 128 / 900 ≈ 0.14