Question

задачи по геометрии ( помогите пожалуйста грозит два в четверти ) 
1)диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O . Найдите угол между диагоналями, если уголABO=30 градусов
2) найдите меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции,основания которой равна 10 и 6 см, а один из углов равен 45 градусам
3) В параллелограмме KMNP  проведена биссектриса угла MKP, которая пересекает сторону MN в точке  E . :
a) Докажите, что треугольник  KME  равнобедренный.
b) Найдите сторону KP, если  ME = 10 СМ, а периметр параллелограмма равен 52 см.

Answer 1

№1 За угол между диагоналями принимается больший из углов,значит им будет угол ВОС. Угол АВО=СРО=30гр. как накрест лежащие при параллельных прямых АР и ВС.Угол СВО =90-30=60гр. .Значит уол ВСО тоже равен 60 гр. так как точкой пересечения диагонали прямоугольника делятся на равные отрезки т.е ВО=СО .Из этого следует,что треугольник ВОС равнобедренный значит угол ВОС=180-(60+60)=60гр.

№2 Из вершины С опустим высоту К на сторону АД,получаем АК+КД=10
КД=10-6=4.
Рассотрим треугольник СДК ,который прямоугольный и угол СДК=45гр.,значит Треугольник еще и равнобедренный ,получаем КД=СК=4,а СК=ВА
ВА-меньшая боковая сторона=4.

№3 Так как КЕ биссектриса угол МКЕ=ЕКР,а угол МЕК=ЕКР(как накрест лежащие)=МКЕ, значит треугольник КМЕ равнобедренные,где МЕ=КМ=10
ЕN-обозначим за х,значит МN=КР=10+х, значит Периметр=10*2+2*(10+х)=52
 решаем уравнение х=6,КР=10+6=16

Answer 2

20+20+2х=52

Answer 3

2х=12

Answer 4

все понял

Answer 5

спс