Question

Докажи, что сумма трех последовательных чисел делится на 6.
Объясните пожалуйста ❤

Answer 1

Позначимо послідовні числа n, n-1 .,n+1.

Якщо n-парне то їхня сума n-1+ n+n+1=3n ÷2 і ÷3 , тому ÷6.

Якщо n непарне, то n÷2 = остача 1

Якщо ост 1 , то n-1-1+n-1+n-1 +1=3n+3=

3(n-1) ÷6

Отже, в усіх випадках сума 3 послідовних чисел ÷6