Question

срочно! в треугольнике ABC на стороне ab взята точка D так что AD:DB  = 2 :3.через точку D проведена прямая паралельная BC и пересекающая AC в точке K. чему равны длины отрезков AK и KC. если AC = 12 см

Answer 1

 По обобщенной теореме Фалеса: отрезки, высекаемые параллельными прямыми на одной  прямой,  пропорциональны отрезкам высекаемым ими на другой прямой.   DK║ВС, AD:DB=2:3. Следовательно, АК:КС=2:3. Тогда АС можно разделить на 2+3=5 частей, из которых 2 части содержит отрезок АК, три - отрезок СК. АК=12:5•2=4,8 см; СК=12:5•3=7,2 см