Предмет: Математика,
автор: shymilooleg312
Срочно дам 20 балов!!!! вершинами треугольника являются точки А=(-2;1) В=(-1;5) С=(-6;2) докажите что он равнобедренный
Ответы
Автор ответа:
8
AB=√((-2+1)^2+(1-5)^2)=√(1+16)=√17
BC=√((-1+6)^2+(5-2)^2)=√(25+9)=√34
AC=√((-2+6)^2+(1-2)^2)=√(16+1)=√17
АВ=АС,значит,треугольник равнобедренный
Автор ответа:
5
Треугольник равнобедренный, если длины двух его сторон равны.
Имеем координаты точек, следовательно, можем найти координаты и длины векторов AB, BC, CA.
Чтобы найти координаты вектора, необходимо от координат конца отнять координаты начала.
Получаем, AB=(-1 - (-2); 5-1) = (1;4), BC=(-6 - (-1); 2-5) = (-5; -3),
CA=(-2 - (-6); 1-2) = (4; -1).
Длина вектора находится по формуле: и обозначается, например, |AB|.
Имеем:
|AB| =
|BC| =
|CA| =
Так как |CA| = |AB|, то треугольник равнобедренный.
Artic0:
в |CA| должен быть просто корень из 17, извините.
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: Afonin02022009
Предмет: Русский язык,
автор: mshiss
Предмет: Английский язык,
автор: antonsetogubov8775
Предмет: Математика,
автор: SerTatamurta
Предмет: Алгебра,
автор: olgakise