Question

задайте формулой линейную функцию,график который проходит через начало координат и точку M(3; -4,5). найдите точку пересечения этого графика с прямой х-2у+4=0.

Answer 1

начало координат точка О(0;0)

 

линейная функция задается формулой y=kx+b, где k,b - действительные числа

 

точки О(0;0) и M(3; -4,5) принадлежат данной линейной функции, значит

0=k*0+b

-4.5=3k+b

 

с первого равенства получаем, что b=0

-4.5=3k+b

-4.5=3k+0

-4.5=3k

k=-4.5/3

k=-1.5

 

значит искомая линейная функция задается формулой y=-1.5x

 

Ищем точку пересечения прямых y=-1.5x и х-2у+4=0.

y=-1.5x

х-2у+4=0.

 

x-2(-1.5x)+4=0

x+3x=-4

4x=-4

x=-4/4

x=-1

y=-1.5x=-1.5*(-1)=1.5

 

значит точка их пересечения (-1;1.5)

 

 

Answer 2

Уравнение прямой в функциональном виде  Y = -3/2 * X

Запишем уравнение известной прямой в функциональном виде  2 * Y = X + 4  или

Y = 1/2 * X + 2

Для нахождения точки пересечения прямых приравняем правые части их уравнений

-3/2 * X = 1/2 * X + 2 ,  откуда  -2 * Х = 2  или  Х = -1  и тогда  Y = -3/2 * (-1) = 3/2

Итак, прямые пересекаются в точках (-1; 1,5)