Question

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби

Answer 1

$a) \: \frac{5}{ \sqrt[3]{3} } = \frac{5 \sqrt[3]{9} }{ \sqrt[3]{3} \times \sqrt[3]{9} } = \frac{5 \sqrt[3]{9} }{ \sqrt[3]{27} } = \frac{5 \sqrt[3]{9} }{3}$

$b) \: \frac{ \sqrt[3]{2} }{ \sqrt[3]{2} - 1} = \frac{ \sqrt[3]{2} ( \sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{2} + 1) }{( \sqrt[3]{2} - 1)( \sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{2} + 1)} = \frac{ \sqrt[3]{8} + \sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{2} }{ {( \sqrt[3]{2} )}^{3} - {1}^{2} } = \\ = \frac{ \sqrt[3]{8} + \sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{2} }{2 - 1} = \sqrt[3]{8} + \sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{2}$

с) $\frac{6}{ \sqrt[3]{25} - \sqrt[3]{5} + 1} = \frac{6( \sqrt[3]{5} + 1)}{( \sqrt[3]{25} - \sqrt[3]{5} + 1)( \sqrt[3]{5} + 1)} = \frac{6 (\sqrt[3]{5} + 1) }{ { (\sqrt[3]{5} )}^{3} + {1}^{3} } = \\ = \frac{6( \sqrt[3]{5} + 1)}{5 + 1} = \frac{6( \sqrt[3]{5} + 1)}{6} = \sqrt[3]{5} + 1$