Question

Помогите пожалуйста!

Answer 1

1. а) Стандартный вид числа a = 12 000 000 = $12*10^6$

б) $\frac{(5a/6)^{-2}*2a^3*(4/5)^0}{(1.2a)^2*a^{-3}}=\frac{(6/5a)^2*2a^6}{(6a/5)^2}=\frac{2a^6}{a^4}=2a^2$

в) $2a^2 = 2(12*10^6)^2 = 288*10^{12}$

2. а) Знаменатель дроби не может обращаться в 0, следовательно:

$x+3\neq 0\\x\neq -3$

б) Аналогично поступаем и со второй дробью:

$4y-2-2y^2\neq 0\\y^2-2y+1\neq 0\\(y-1)^2\neq 0\\y\neq 1$

3. Упростим выражение:

$(p+1-\frac{1}{1-p}):(p-\frac{p^2}{p-1})=(\frac{(1+p)(1-p)-1}{1-p}):(\frac{p(p-1)-p^2}{p-1})=(\frac{-p^2}{1-p}):(\frac{-p}{p-1})=\frac{(-p^2)(p-1)}{(-p)(1-p)}=-p$

4. Упростим выражение:

$\frac{b}{a-b}-\frac{a^3-ab^2}{a^2+b^2}*(\frac{a}{(a-b)^2}-\frac{b}{a^2-b^2})=\\=\frac{b}{a-b}-\frac{a(a^2-b^2)}{a^2+b^2}*(\frac{a^3-ab^2-a^2b+2ab^2-b^3}{(a-b)^2(a^2-b^2)})=\\=\frac{b}{a-b}-\frac{a}{a^2+b^2}*(\frac{(a^3-b^3)-ab(a-b)}{(a-b)})=$

$=\frac{b}{a-b}-\frac{a}{a^2+b^2}*(\frac{(a^2+b^2)}{(a-b)})=\frac{b}{a-b}-\frac{a}{a-b}=-1$

Т.к. получилась констанста, то выражение не зависит от переменных а и b. Доказано.