Question

Помогите срочно , НОМЕР 5 ,пожалуйста , даю максимально возможное количество баллов , прошу , очень надо!

Answer 1

Сначала упростим числитель первой дроби :

$1)\frac{x}{x-y} +\frac{x}{y}= \frac{xy+x^{2}-xy} {y(x-y)}= \frac{x^{2}} {y(x-y)}$

$2)\frac{x^{2}} {y(x-y)} :\frac{x}{x-y}=\frac{x^{2}} {y(x-y)} *\frac{x-y}{x}= \frac{x}{y}\\\\3)\frac{x}{y}+ \frac{y-x}{y}= \frac{x+y-x}{y}= \frac{y}{y}=1\\\\1=1 -$

тождество доказано

Answer 2

$\displaystyle \frac{\frac{x}{x-y}+\frac{x}{y}}{\frac{x}{x-y}}+\frac{y-x}{y}=1;\\\frac{\frac{xy+x(x-y)}{y(x-y)}}{\frac{x}{x-y}}+\frac{y-x}{y}=1;\\\frac{(xy+x^2-xy)(x-y)}{xy(x-y)}+\frac{y-x}{y}=1;\\\frac{x}{y}+\frac{y-x}{y}=1;\\\frac{x+y-x}{y}=1;\\\frac{y}{y}=1;\\1=1;$