Question

решите дискрименант плизз

Answer 1

(x²+3x-20)(x²+3x+2)=240

Пусть x²+3x+2=t       ⇒

x²+3x-20=x²+3x+2-2-20=t-22.     ⇒

(t-22)*t=240

t²-22t=240

t²-22t-240=0            D=1444        √D=38

t₁=30        

x²+3x+2=30

x²+3x-28=0        D=121      √D=11

x₁=4          x₂=-7

t₂=-8

x²+3x+2=-8

x₂+3x+10=0      D=-31  ⇒ Уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: x₁=4        x₂=-7.

Answer 2

71) Сделаем замену

x² + 3x - 20 = m

Тогда x² + 3x + 2 = m + 22

m(m + 22) = 240

m² + 22m - 240 = 0

d= 22² - 4 * (- 240) = 484 + 960 = 1 444 = 38²

$m_{1}= \frac{-22+38}{2}=8\\\\m_{2}= \frac{-22-38}{2}=-30$

x² + 3x - 20 = 8

x² + 3x - 28 = 0

D = 3² - 4 * (- 28) = 9 + 112 = 121 = 11²

$x_{1}= \frac{-3+11}{2}=4\\\\x_{2}= \frac{-3-11}{2}=-7$

x² + 3x - 20 = - 30

x² + 3x + 10 = 0

D = 3² - 4 * 10 = 9 - 40 = - 31 < 0 - корней нет

Ответ : - 7 ; 4

2) x² - x = p  тогда

( p + 8)(p - 6) = 120

p² - 6p + 8p - 48 = 120

p² + 2p - 168 = 0

D = 2² - 4 * ( - 168) = 4 + 672 = 676 = 26²

$p_{1}= \frac{-2+26}{2}=12\\\\p_{2}= \frac{-2-26}{2}=-14$

x² - x = 12

x² - x - 12 = 0

D = (-1)² - 4 * (- 12) = 1 + 48 = 49 = 7²

$x_{1} =\frac{1+7}{2}=4\\\\x_{2}= \frac{1-7}{2}=-3$

x² - x = - 14

x² - x + 14 = 0

D = (- 1)² - 4 * 14 = 1 - 56 = - 55 < 0 - корней нет

Ответ : - 3 ; 4