Question

Ребятки, помогите с логарифмическим уравнением

Answer 1

lgx + lg(x + 3) = 1

ОДЗ : 1) x > 0

          2) x + 3 > 0    ⇒ x > - 3

Окончательно : x > 0

lg[ x(x + 3) ] = 1

x(x + 3) = 10

x² + 3x - 10 = 0

D = 3² - 4 * (- 10) = 9 + 40 = 49 = 7²

$x_{1}= \frac{-3+7}{2}= \frac{4}{2}=2\\\\x_{2}= \frac{-3-7}{2}= \frac{-10}{2}=-5$

x = - 5 - неуд , так как x > 0

Ответ : 2