Question

Найдите: а) y'(x); б) y'(16), если y(x) = ⁴√x (корень в 4-ой степени из x)

___

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у(х) = (-2x)/(x²+1)

Answer 1

у'(х)=1/4*х^(-3/4)=1/4*х^(3/4)=1/4*корень 4степени из х в 3 степени

у'(16)=1/4*корень 4 степени из 16 в кубе=1/4*2*2*2=1/32

у'(х)=(-2х^2-2+4х^2)/(х^2+1)^2=(2х^2-2)/(х^2+1)^2

у'(х)=0

вся дробь=0, тогда 2х^2-2=0

2х^2=2

х^2=1

х=1 х=-1 -критические точки

у(1)=-1-min

y(-1)=1 -max