Question

Спасите, нужен 14-ый и 15-ый номер.

Answer 1

$14)\; \; y''-2y'+5y=0\; \; \to \; \; k^2-2k+5=0\; ,\\\\k_{1,2}=\frac{2\pm \sqrt{4-20}}{2}=\frac{2\pm 4i}{2}=1\pm 2i\\\\y_{oo}=e^{x}\cdot (c_1\, cos\, 2x+C_2\, sin\, 2x)\\\\15)\; \; y''+4y'+7y=0\; \; \to \; \; k^2+4k+7=0\\\\k_{1,2}=\frac{-4\pm \sqrt{16-28}}{2}=\frac{-4\pm \sqrt{-12}}{2}=\frac{-4\pm 2\sqrt3i}{2}=-2\pm \sqrt3i\\\\y_{oo}=e^{-2x}\cdot (C_1\, cos\sqrt3x+C_2\, sin\sqrt3x)$