Предмет: Алгебра,
автор: DarKAnimeshnik
Пара чисел которые при деление, сложении и умножении дают одно и тоже число, срочно!
Ответы
Автор ответа:
1
Сразу заметим , что в паре (а,в), где а/в=а*в а=0 решение при любом в, кроме в=0.
Но 0+в=0 возможно лишь при в=0, а деление на 0 не имеет смысла.
Поэтому решения с а=0 нет
Тогда из
а:в=а*в следует в*в=1 в=1 или в=-1
а+в=а*в если в=1 а+1=а , что невозможно
если в=-1 а-1=-а 2а=1 а=0,5
------------------------------
0,5*(-1)=-0,5
0,5:(-1)=-0,5
0,5+(-1)=-0,5
-----------------------------
Как видим, это единственная пара.
DarKAnimeshnik:
Автор сказал что числа должны быть одного знака
То есть, натуральное и натуральное, отрицательное и отрицательное
Ну. Вы видите : здесь доказано, что пара ОДНА
Есть другая
а где ошибка в доказательстве?
Да нет, все верно, я про то что есть пара, где числа должны быть либо оба положительными, либо отрицательным
Доказательство в том и состоит, что найденная пара единственна, нет других двух чисел (положительных и/или отрицательных), удовлетворяющих условию.
Автор задачи утвержадет что есть
Ошибается.
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: mayakamenschikova
Предмет: Алгебра,
автор: Music05
Предмет: Литература,
автор: nikitacybenko4
Предмет: Математика,
автор: 1234567890552
Предмет: Математика,
автор: marinagrudinsk