Question

При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел no цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0.2, а при каждом последующем - 0.7 Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0.97?

Answer 1

1) Пусть первый выстрел был мимо, вероятность = 0.8

2)Пусть и второй выстрел был мимо, вероятность = 0.8 * 0.3 = 0.24 (вероятность попасть = 1 - 0.24 = 0.76 < 0.97)

3) Пусть третий выстрел тоже был мимо, вероятность на это = 0.24*0.3 = 0.072 (вероятность попасть 1 - 0.072 = 0.928 < 0.97)

4) Наконец, пусть четвертый был промахом, вероятность = 0.072 * 0.3 = 0.0216 (Вероятность попасть = 1 - 0.0216 = 0.9784 > 0.97).

Значит, выстрелить надо 4 раза, чтобы вероятность была не менее 0.97