Question

помогите, прошу, пожалуйста

Answer 1

$1)\; \; 3^{\frac{x+2}{4}}=5^{x+2}\; \; ,\; \; (3^{\frac{1}{4}})^{x+2}=5^{x+2}\; ,\; \; (\sqrt[4]{3})^{x+2}=5^{x+2}\; ,\\\\(\frac{\sqrt[4]3}{5})^{x+2}=1\; \; \Rightarrow \; \; (\frac{\sqrt[4]3}{5})^{x+2}=(\frac{\sqrt[4]3}{5})^0\; ,\; \; x+2=0\; ,\; \; \underline {x=-2}$

$2)\; \; 4^{\frac{x-3}{2}}=3^{2(x-3)}\; \; ,\; \; (4^{\frac{1}{2}})^{x-3}=(3^2)^{x-3}\; ,\; \; 2^{x-3}=9^{x-3}\; ,\; \; \\\\(\frac{2}{9})^{x-3}=1\; ,\; \; (\frac{2}{9})^{x-3}=(\frac{2}{9})^0\; ,\; \; x-3=0\; ,\; \; \underline {x=3}\\\\3)\; \; 3^{2x+6}=2^{x+3}\; \; ,\; \; 3^{2(x+3)}=2^{x+3}\; ,\; \; 9^{x+3}=2^{x+3}\; ,\\\\(\frac{9}{2})^{x+3}=1\; ,\; \; (\frac{9}{2})^{x+3}=(\frac{9}{2})^0\; ,\; \; x+3=0\; ,\; \; \underline {x=-3}$