Question

Найдите cos α, tg α, ctg α если sin α=$\frac{\sqrt{2} }{3}$

Answer 1

sin α = √2/3 → угол α может находиться в 1-й или во 2-й четверти.

1) угол α находится в 1-й четверти соs α > 0

cos α =√(1  - sin² α) = √(1 - 2/9) = √7/3

tg α = sin α/cos α = √2/3 : √7/3 = √(2/7)

ctg α = 1/tg α = √(7/2)

1) угол α находится вo 2-й четверти соs α < 0

cos α = - √(1  - sin² α) = - √(1 - 2/9) = - √7/3

tg α = sin α/cos α = √2/3 : (- √7/3) = - √(2/7)

ctg α = 1/tg α = - √(7/2)