Question

Помогите, пожалуйста решить производную y=1/(e^cosx)

Answer 1

Найти производную.

$y' = \left(\dfrac{1}{e^{cosx}}\right)' = (e^{-cosx})' = (-cosx)'\times e^{-cosx} = sinx\times e^{-cosx} = \dfrac{sinx}{e^{cosx}}.$

Ответ: $\dfrac{sinx}{e^{cosx}}.$

Примечания.

1) $(-cosx)' = -(cosx)' = -(-sinx) = sinx.$

2) $(e^{ax})' = ae^{ax}.$

3) $f(g(x))' = f'(g(x))\times g'(x).$