Question

Найдите площадь фигуры огран.линиями
y=x^2, y=5x-4
( интеграл )

Answer 1

Точки пересечения графиков:

$y=x^2\; ,\; \; y=5x-4\\\\x^2=5x-4\; \to \; \; x^2-5x+4=0\; ,\; \; x_1=1\; ,\; x_2=4\\\\S=\int\limits^4_1\, (5x-4-x^2)\, dx=(-\frac{x^3}{3}+5\cdot \frac{x^2}{2}-4x)\Big |_1^4=\\\\=-\frac{64}{3}+\frac{80}{2}-16-(-\frac{1}{3}+\frac{5}{2}-4)=-21+37,5-12=4,5$