Question

Даны комплексные числа z1=3+2i и z2=5-4i Найти: a) z1+z2; б) z1-z2; в)z1*z2; г) z1/z2

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$z{_1} =3+2i,z{_2}= 5-4i;$

При решении учтем , что$i^{2} =-1.$

a)

$z{_1}+z{_2} = 3+2i+5-4i= 8-2i;$

б)

$z{_1}-z{_2} = (3+2i)-(5-4i)=3+2i-5+4i= 6i-2;$

в)

$z{_1}*z{_2} = (3+2i)*(5-4i) = 15-12i+10i -8i^{2} =15-2i+8=23-2i;$

г)

$\frac{z{_1}}{z{_2}} =\frac{3+2i}{5-4i} =\frac{(3+2i)(5+4i)}{(5-4i)(5+4i)} =\frac{15+12i+10i+8i^{2} }{5^{2} -16i^{2} } = \frac{15+22i-8}{25+16} =\frac{22i+7}{41} =\frac{22}{41} i+\frac{7}{41} .$