Question

Найдите предел
lim ((2x+3)/(2x-1))^x
x→∞

Answer 1

$\lim_{x \to \infty}((2x+3)/(2x-1))^x= \lim_{x \to \infty} (1+((2x+3)/(2x-1))-1)^x= \lim_{x \to \infty} [(1+(4/2x-1))^((2x-1)/4)]*(4/(2x-1))*x=e^  \lim_{x \to \infty} (4x/(2x-1))=e^ \lim_{x \to \infty} ((4x/x)/(2x/x-((1/x)->0)=e^2$