Question

Функция плотности случайной величины Х задана формулой f(x)=С^-модуль(x) Найти: а) постоянную С; б) вероятность того, что случайная величина Х примет значения в интервале (0; 1).

Answer 1

с найдем из условия $\int\limits^\infty_{-\infty} f(x)} \, dx =1.$

Имеем:

$\int\limits^\infty_{-\infty} e^{-|x| }\, dx =2\int\limits^\infty_{0} e^{-x}\, dx=2$

Поэтому с=0,5.

р=0,5$\int\limits^1_0 {e^{-x}} \, dx = 0,5(1-e^{-1})$