Question

найдите отношение АС:ВС сторон треугольника АВС, если угол А=120 градусов, угол В=30 градусов

Answer 1

  По т.синусов: Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.⇒ АС:ВС=sin(ABC):sin(BAC). АС:ВС==sin(30°):sin(120°).  Синус 30°=1/2, синус 120°=√3/2.  Отсюда  АС:ВС=(1/2):(√3/2)=1/√3