1.Определение и свойство вертикальных треугольников.
2.Сформулируйте 1 признак равенства треугольников
3.Определение равнобедренного треугольника
4.Сформулир. и доказать свойство углов равнобедренного треугольника
5.Определение медианы треугольника.
Ответы
Ответ:
1. Вертикальными называются углы, стороны которых являются дополнительными лучами.
Свойство вертикальных углов:
Вертикальные углы равны.
2. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
3. Равнобедренным называется треугольник, в котором две стороны равны.
4. Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
(см. рисунок)
Дано: ΔАВС, АВ = ВС.
Доказать: ∠А = ∠С.
Доказательство:
Проведем биссектрису ВН.
Рассмотрим ΔАВН и ΔСВН:
АВ = ВС по условию,
ВН - общая сторона,
∠АВН = ∠СВН, так как ВН биссектриса, значит
ΔАВН = ΔСВН по двум сторонам и углу между ними.
В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, значит
∠А = ∠С.
5. Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
