Question

Решить дифференциальное уравнение первого порядка
y(1+x)dx+x(1-y)dy=0

Answer 1

$y(x+1)dx+x(1-y)dy=0\\\\\int \frac{(x+1)dx}{x}=-\int \frac{(1-y)dy}{y}\\\\\int (1+\frac{1}{x})dx=\int (1-\frac{1}{y})dy\\\\x+ln|x|=y-ln|y|+C$