Question

электрон со скоростью 520 км/с влетает вдоль линий напряженности электрического поля 1,5 В/м. Определить величину скорости электрона через 0,16 мкс. Распишите пожалуйста подробно.

Answer 1

Дано:

Начальная скорость электрона: V₀ = 520 км/с = 5,2 × 10⁵ м/с.

Напряженность поля: E = 1,5 В/м.

Время полёта: t = 0,16 мкс = 1,6 × 10⁻⁷ с.

Найти скорость электрона в момент времени t: V - ?

Решение:

1. Распишем второй закон Ньютона для электрона: $F_e = ma,$ где $m = 9,1 \times 10^{-31}$ кг - заряд электрона.

2. Сила, действующая на электрон, находящийся в электрическом поле по модулю будет равна: $F_e = eE,$ где $e = 1,6 \times 10^{-19}$ Кл - заряд электрона.

3. Объединяем (1) и (2): $eE = ma.$

4. Выразим ускорение из (3): $a = \dfrac{eE}{m}.$

5. Вспомним из кинематики уравнение зависимости скорости от времени: $V = V_0 + at.$

6. Объединим формулы (4) и (5): $V = V_0 + \dfrac{eEt}{m}.$

Численно получим:

$V = 5,2 \times 10^{5} + \dfrac{1,6 \times 10^{-19} \times 1,5 \times 1,6 \times 10^{-7}}{9,1 \times 10^{-31}} \approx 562197,8$ (м/с).

Переведём в км/с для удобства: 562197.8 м/с ≈ 562,2 км/с.

Ответ: 562,2 км/с.