Question

моторная лодка прошла против течения реки 16 км и вернулась обратно ,затратив на обратной путь 40 мин меньше ,чем на путь против течения.Скорость течения реки 2 км/ч
Найдите скорость лодки в стоячей воде.

Answer 1

Пусть х км/ч собственная скорость лодки, тогда (х+2) км/ч скорость лодки по течению и (х-2) км/ч скорость лодки против течения. Зная, что лодка прошла против течения реки 16 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 40 минут меньше, чем на путь против течения. Составим уравнение

40 мин=40/60 ч = 2/3 ч

16/(х-2) - 16(х+2) = 2/3

3*(16(х+2) - 16(х-2)) = 2(х-2)(х+2)

3*(16х + 32 - 16х + 32)= 2(х² - 4)

3* 64 = 2(х² - 4)

х² - 4 = 96

х² = 100

х = 10

Ответ: 10 км/ч собственная скорость лодки.