Question

решите систему уравнения

Answer 1

u=x³

v=y³

u³ + v³ = 28

u + v = 4

u³ + v³ = (u+v)(u² - uv + v²) = (u+v)(u² + 2uv + v² - 3uv) = (u+v)((u+v)² - 3uv) = 28

4(16 - 3uv) = 28

16 - 3uv = 7

3uv=9

uv=3

u=3/v

v + 3/v = 4

v²-4x+3=0

v=1  u=3

v=3  u=1

переходим к обратной замене

x=1  y=27

x=27 y=1

ответ ( 1 27) (27 1)