Question

Петя и Вася за неделю получили по 16 оценок «двоек», «троек», «четвёрок» и «пятёрок». Причём Петя получил «двоек» столько, сколько Вася получил «троек», а «троек» столько, сколько Вася «четвёрок», а «четвёрок» столько, сколько Вася получил «пятёрок». «Пятёрок» у Пети было столько, сколько у Васи «двоек». Сколько «двоек» получил Вася, если средние оценок Пети и Васи равны?

Answer 1

1 - Петя

2 - Вася

a1,2 - количество двоек

b1,2 - количество троек

c1,2 - количество четверок

d1,2 - количество пятерок

По условию найдем одинаковое количество разных оценок:

a1 = b2

b1 = c2

c1 = d2

d1 = a2

Получается: 2a1 + 3b1 + 4c1 + 5d1 = 2a2 + 3b2 + 4c2 + 5d2 значит,

2b2 + 3c2 + 4d2 + 5a2 = 2a2 + 3b2 + 4c2 + 5d2

b2 + c2+ d2 = 3a2 т.к b2 + c2 + d2 = 16-a2 > 16=4a2 > a2=4