Question

Решите с обьяснением пожалуйста

Answer 1

из второго уравнения выражаем x
$x = \frac{8}{y}$
подставляем в 1 уравнение

${ (\frac{8}{y} )}^{2} + {y}^{2} = 65 \\ \frac{64}{ {y}^{2} } + {y}^{2} = 65 \\ 64 + {y}^{4} = 65 {y}^{2} \\ {y}^{4} - 65 {y}^{2} + 64 = 0$
Замена
${y}^{2} = t$
$t \geqslant 0$

${t}^{2} - 65t + 64 = 0 \\ d = {65}^{2} - 4 \times 64 = 3969 = {63}^{2} \\ t1 = \frac{65 - 63}{2} = 1 \\ t2 = \frac{65 + 63}{2} = 64$
Вернёмся к замене:
${y}^{2} = 1 \: \: \: \: \: \: \: {y = 64}^{2} \\ y = + - 1 \: \: \: \: \: \: y = + - 8$
Ответ:-8;-1;1;8.


Не забудьте нажать на кнопку "лучший ответ" и кнопку "спасибо"