Question

Решить неравенство с логарифмом(фото)

Answer 1

(3*lg² x  - 8)/(lg² x  - 4) ≥ 2

одз х>0

lg x = t

[(3t² - 8) - 2(t² - 4)]/(t² - 4) ≥0

t²/(t-2)(t+2) ≥ 0

применяем метод интервалов

+++++++++ (-2) -----------[0] ----------- (2) +++++++++

t∈(-∞ -2) U {0} U (2 +∞)

1/ lg x = 0

x=1

2/ lg x < -2

lg x < lg 10 ^ -2

x < 1/100

3/ lg x > 2

lg x > lg 10^2

x > 100

вспоминаем одз

ответ x∈(0 1/100) U {1} U (100  +∞)