Question

5 человек могут выпить всю воду из кипящего самовара за 1 час,а 10 человек могут выпить за 35 минут.За какое время выпьют всю воду из этого чайника 8 человек при условии ,что все пьют с одинаковой скоростью?

Answer 1

Пусть 1 человек выпивает Х объема в минуту, потери жидкости от испарения У объема в минуту (считаем объем парообразования постоянной величиной не зависящей от остатка жидкости в самоваре) Объем самовара равен V

cоставим систему уравнений:
5*Х*60+У*60=V
10X*35+У*35=V
отсюда

5*Х*60+У*60=10X*35+У*35 
300Х+60У=350Х+35У
300Х-350Х=35У-60У
-50Х=-25У (делим обе части на -25)
2Х=У 
найдем V
(5*Х+2Х)*60=V
420Х=V 
подставив в (8Х+У)*t=V найдем t
(8Х+2Х)t=420Х
10Х*t=420Х
t=420/10=42 минуты будут пить 8 человек