Question

помогите решить
Даю 10 баллов
$\frac{ log_{3}(135) }{ log_{15}(3) } - \frac{ log_{3}(5) }{ log_{405}(3) }$

Answer 1

$\frac{log_3\, 135}{log_{15}3}-\frac{log_35}{log_{405}3}=\frac{log_3(3^3\cdot 5)}{\frac{1}{log_315}}-\frac{log_35}{\frac{1}{log_3(3^4\cdot 5)}}=\\\\=(3log_33+log_35)\cdot log_3(3\cdot 5)-log_35\cdot (4log_33+log_35)=\\\\=(3+log_35)\cdot (1+log_35)-log_35\cdot (4+log_35)=\\\\=3+4log_35+log_3^25-4log_35-log_3^25=3$