Question

Решите предел даю 25 баллов в пределе -5 не входит в корень
$\lim_{x \to \-5} \frac{\sqrt{5-4x}-5 }{x^{2}-25 }$

Answer 1

Просмотрел ваш LaTeX код в общем виде, у Вас х стремится к -5.

$\displaystyle \lim_{x \to-5}\frac{\sqrt{5-4x}-5}{x^2-25}=\lim_{x \to-5}\frac{(\sqrt{5-4x}-5)(\sqrt{5-4x}+5)}{(x^2-25)(\sqrt{5-4x}+5)}=\\ \\ \\ =\lim_{x \to-5}\frac{5-4x-25}{(x-5)(x+5)(\sqrt{5-4x}+5)}=\lim_{x \to-5}\frac{-4(x+5)}{(x-5)(x+5)(\sqrt{5-4x}+5)}=\\ \\ \\ =-4\lim_{x \to-5}\frac{1}{(x-5)(\sqrt{5-4x}+5)}=-4\cdot\frac{1}{(-5-5)\cdot(\sqrt{5+20}+5)}=0.04$