Question

ЕГЭ БАЗА, 19 ЗАДАНИЕ.
найдите трехзначное натуральное число, которое при делении на 3, и на 4 дает в остатке 1 и цифры в записи которого больше 4.
Помогите, срочно. Желательно с решением.

Answer 1

Пусть М-  число , удовлетворяющее условию ,   тогда М = 3n+1     и М =4k+1  ⇒ 3n+1 = 4k+1 ⇒ 3n = 4k ⇒ n кратно 4  ⇒ n =4t ⇒    M =12t +1 , где t ∈ N , пусть t =82 , тогда  М = 12·82 +1 = 985 , это число удовлетворяет всем условиям задачи  (  трехзначное , при делении на 3 и на 4 дает в остатке 1 , все цифры различны и больше 4 ) , в задаче не требуют найти все подобные числа или наименьшее из них , поэтому достаточно  предъявить  одно такое число