Question

найдите координаты точек пересечения графиков функций y=6x^2-1 и y= -x

Answer 1

Приравниваем функции

$6x^2-1=-x \\ 6x^2+x-1=0 \\ D=1+24=25 \\ x_1=\frac{-1-5}{12}= -\frac{1}{2} \\ x_2=\frac{-1+5}{12}= \frac{1}{3}$

$x_1 \ ; \ x_2$ - точки пересечения графиков по оси OX

Подставляем значения x в любую функцию и находим точку пересечения по оси OY

$y_1=-(-\frac{1}{2})= \frac{1}{2} \\ y_2= -\frac{1}{3}$

Ответ: $(-\frac{1}{2} ; \frac{1}{2}) ; (\frac{1}{3} ; -\frac{1}{3})$