Question

Решите производную, пожалуйста

Answer 1

$1)f(x) = \frac{3}{\sqrt[3]{x}}-6 \sqrt[3]{x^{4}}=3 x^{-\frac{1}{3}}-6 x^{\frac{4}{3}}\\\\f'(x)=3*(-\frac{1}{3}) x^{-\frac{4}{3}}-6* \frac{4}{3} x^{\frac{1}{3}}=- \frac{1}{x\sqrt[3]{x}}-8 \sqrt[3]{x}\\\\2)f(x)=e^{3x+2}\\\\f'(x)=e^{3x+2} *(3x+2)'=3e^{3x+2}$

$3)f(x)=x\sqrt{x^{2}-3x+4}\\\\f'(x)= x'* \sqrt{x^{2}-3x+4}+x( \sqrt{x^{2}-3x+4})'= \sqrt{x^{2}-3x+4}+x* \frac{1}{2\sqrt{x^{2}-3x+4} }*( x^{2}-3x+4)'= \sqrt{x^{2}-3x+4}+ \frac{2x^{2}-3x} {2\sqrt{x^{2}-3x+4} }$