Question

Помогите пожалуйста с уравнениями !!!!Пример 5 и 6

Answer 1

$5)\; \; \sqrt{x+6}-\sqrt{x}=1\; ,\; \; ODZ:\; \; x\geq 0\\\\\sqrt{x+6}=\sqrt{x}+1\; \; ,\; \; \; (\, \sqrt{x}+1\geq 1\; )\\\\x+6=x+2\sqrt{x}+1\\\\2\sqrt{x}=5\; ,\; \; \sqrt{x}=2,5\; ,\; \; \underline {x=6,25}$

$6)\; \; \sqrt{x}+\sqrt{13-x}=5\; \; ,\; \; ODZ:\; \; 0\leq x\leq 13\\\\x+2\sqrt{x}\cdot \sqrt{13-x}+13-x=25\\\\2\sqrt{x(13-x)}=12\; ,\; \; \sqrt{x(13-x)}=6\\\\13x-x^2=36\\\\x^2-13x+36=0\; ,\; \; D=25\; ,\; \; x_{1,2}=\frac{13\pm 5}{2}\; ,\\\\\underline {x_1=4\; ,\; \; x_2=9}$