Question

40 баллов
Решите уравнение

Answer 1

$|2-x|=5-4x\\\\2-x=0\; \; \to \; \; x=2\\\\znaki\; \; (2-x):\; \; \; +++(2)---\\\\a)\; \; -\infty <x\leq 2:\; \; |\underbrace {2-x}_{>0}|=2-x\; ,\; \; 2-x=5-4x\; ,\\\\3x=3\; ,\; \; \underline {x=1}\in (-\infty ,2\, ]\\\\b)\; \; x>2:\; \; |\underbrace {2-x}_{<0}|=-(2-x)=x-2\; ,\; \; x-2=5-4x\; ,\\\\5x=7\; ,\; \; x=\frac{7}{5}=1\frac{2}{5}\notin (2,+\infty )\\\\Otvet:\; \; x=1\; .$

Answer 2

task/30308664

| 2 - x | = 5 - 4x  уравнение  может иметь  решение , если         только 5 - 4x  ≥ 0 ⇔  x ≤ 1,25  ;  при таких  значениях переменной  выражение   2 - x > 0  * * * - x ≥ - 1,25 ,  2 -x  ≥ 2 - 1,25 > 0 * * *, следовательно |2-x | = 2 - x  

2 - x = 5 - 4x  ⇔ 4x -x = 5 - 2  ⇔ 3x =3 ⇔ x =1.         ответ :  1