Question

Значения теста IQ (коэффициента интеллекта) Стэнфорда – Бине распределены по нормальному закону с a = 100 и σ = 16. Найти долю людей, у которых коэффициент интеллекта окажется меньше 100.

Answer 1

Плотность нормального распределения случайной величины X с параметрами (a;σ) имеет вид:

                                     $p(x)=\dfrac{1}{\sigma \sqrt{2 \pi } } e^\big{- \frac{(x-a)^2}{2\sigma^2} }$

Вероятность того, что у тех людей коэффициент интеллекта окажется меньше 100, равна

$P=F(100)-F(0)=0.5-2.0523\cdot 10^{-10}\approx0.5$

P.S. F(x) - функция распределения.