Question

x^4-18*x^2+32=0 решите уравнение пожалуйста

Answer 1

${x}^{4} - 18 {x}^{2} + 32 = 0$
Замена:
${x}^{2} = t$
$t \geqslant 0$
${t}^{2} - 18t + 32 = 0 \\ d = {18}^{2} - 4 \times 32 = 196 \\ t1 = \frac{18 - 14}{2} = 2 \\ t2 = \frac{18 + 14}{2} = 16$
Вернёмся к замене:
${x}^{2} = 2 \: \: \: \: \: \: \: \: {x}^{2} = 16 \\ x = + - \sqrt{2} \: \: \: \: \: x = + - 4$
Ответ:-4;-√2;√2;4.


Не забудьте нажать на кнопку "лучший ответ" и кнопку "спасибо"