Question

Три луча выходящие из одной точки разбивают плоскость на 3 различных по величине угла. Каждый угол измеряется целым числом градусов. Наубольший угол в 7 раз больше наименьшего. Сколько значений может принимать величина среднего угла. ТОЛЬКО С ОБЪЯСНЕНИЕМ!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Сделаем чертеж.

Пусть наименьший угол равен x.

Тогда наибольший угол равен 7x.

1)

Пусть средний угол равен наименьшему.

Составим уравнение:

x+7x+x = 360°

9x = 360°

x = 40°

Поскольку углы выражены целыми числами, а наименьший должен быть меньше среднего, то x<40;  x=39°

2)

Пусть средний угол равен наибольшему.

Составим уравнение:

x+7x+7x = 360°

15x = 360°

x = 24°

Поскольку углы выражены целыми числами, а наибольший  должен быть больше среднего, то x>24;  x=25°

Итак, величина среднего угла лежит в интервале [25°; 39°].

Таких целых чисел 15. (смотри таблицу)