Question

объясните как решить и в идеале можно решение прикрепить, а то не вдупляю конкретно

Answer 1

$\frac{(1+tga)sin(\frac{\pi}{4}-a)}{1-tga} =sin(\frac{\pi}{4}+a)$

1) Воспользуемся формулой:

$sin(aбb)=sinacosbбcosasinb$

2) Так же мы помним что из себя представляет функция тангенс x:

$tga=\frac{sina}{cosa}$.

Домножим числитель и знаменатель на $cosa$, чтобы наше выражение не изменило ответ.

из 1 и 2 получим.

$\frac{(cosa+sina)\frac{\sqrt{2} } {2}(cosa-sina)} {(cosa-sina)} =\frac{\sqrt{2} }{2} (cosa+sina)\\\frac{\sqrt{2} }{2} (cosa+sina)=\frac{\sqrt{2} }{2} (cosa+sina)\\1=1$

Тождество доказано.