Question

Доведіть, що при всіх дійсних значеннях змінних є правильною нерівність:
${10x}^{2} - 6xy +{ y }^{2} - 4x + 6 > 0$

Answer 1

10x²-6xy+y²-4x+6=9x²+x²-6xy+y²-4x+4+2=((3x)²-6xy+y²)+(x²-4x+4)+2=

=(3x-y)²+(x-2)²+2≡>0.