Question

Основания AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 7 и 28, AC=14. Докажите,что треугольники ABC и ACD подобны.

Answer 1

∠ВАС =∠АСD как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых АВ ║ СD и  секущей АС.

Отношение стороны  АВ из ΔВАС  и стороны АС из ΔАСD равно

АВ/АС = 7/14 = 1/2

Отношение стороны  АС из ΔВАС  и стороны СD из ΔАСD равно

АС/СD = 14/28 = 1/2

Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, образованные этими сторонами равны, то эти треугольники подобны.

Следовательно, ΔВАС ~ ΔАСD, что и требовалось доказать