Question

плз срочно 23 балла кто первый ответит отмечу лучшим ( по действиям)

Answer 1

Сначала найдём объём параллелепипеда, далее объём куба. Потом сравним полученные значения.

Для параллелепипеда есть стандартные обозначения:

a - длина, b - ширина, c - высота.

Будем их использовать для удобства.

1) Найдём длину, составив пропорцию.

$1\dfrac{1}{5}$ дм - $\dfrac{6}{7}$ длины,

a дм - 1 длина.

$a = \dfrac{1\frac{1}{5}}{\frac{6}{7}} = \dfrac{6}{5}*\dfrac{7}{6} = \dfrac{7}{5} = 1\dfrac{2}{5}$ (см).

Таким образом, длина $a = 1\dfrac{2}{5}$ дм.

2) Найдём ширину параллелепипеда.

Раз высота в $1\dfrac{1}{2}$ раза больше ширины, то ширина, соответственно, во столько же раз меньше высоты.

$b = \dfrac{1\frac{1}{5}}{1\frac{1}{2}} = \dfrac{6}{5} * \dfrac{2}{3} = \dfrac{4}{5}$ (дм).

3) Найдём объём, формула V₁ = abc.

$V_1 = abc = 1\dfrac{2}{5} * \dfrac{4}{5} * 1\dfrac{1}{5} = \dfrac{7*4*6}{5*5*5} =\dfrac{168}{125}$ (дм³).

4) Найдём объём куба, формула V₂ = a³, а - ребро куба.

$V_2 = a^3 = \left(1\dfrac{1}{5}\right)^3 = \left(\dfrac{6}{5}\right)^3 = \dfrac{216}{125}$ (дм³)

5) Сравним объём параллелепипеда V₁ и куба V₂.

$\dfrac{168}{125} < \dfrac{216}{125},$ объём куба больше.

6) Узнаем насколько.

$\dfrac{216}{125} - \dfrac{168}{125} = \dfrac{48}{125}$ (дм³).

Ответ: объём куба, на $\dfrac{48}{125}$ дм³.